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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 1 - Números reales (Anterior)

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4. Escribir como un intervalo o una unión de intervalos y representar en la recta real.
g) {x∈R∣3<2x−1≤7}\{x \in \mathbb{R} \mid 3 < 2x-1 \leq 7\}

Respuesta

Despejamos xx:
3<2x−1≤73 < 2x - 1 \leq 7 3+1<2x≤7+13+1 < 2x \leq 7+1 4<2x≤84 < 2x \leq 8 42<x≤82\frac{4}{2} < x \leq \frac{8}{2} 2<x≤42 < x \leq 4

Ahora que ya despejamos xx vemos que los valores que serán solución son aquellos que sean mayores que 2 y menores e iguales a 4 simultáneamente. Así que vamos a representar ambas condiciones y ver qué valores cumplen las dos (gráficamente es es donde se intersecan):

2024-03-09%2014:22:07_8530262.png

Nota que entonces los valores de xx que son solución van del 2 al 4, sin incluir al 2 pero incluyendo al 4. Representemos la solución:

 2024-03-09%2014:25:10_8805941.png 

Solución: (2;4](2; 4]
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