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Matemática 51
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
4.
Escribir como un intervalo o una unión de intervalos y representar en la recta real.
g) $\{x \in \mathbb{R} \mid 3 < 2x-1 \leq 7\}$
g) $\{x \in \mathbb{R} \mid 3 < 2x-1 \leq 7\}$
Respuesta
Despejamos $x$:
$3 < 2x - 1 \leq 7$
$3+1 < 2x \leq 7+1$
$4 < 2x \leq 8$
$\frac{4}{2} < x \leq \frac{8}{2}$
$2 < x \leq 4$Ahora que ya despejamos $x$ vemos que los valores que serán solución son aquellos que sean mayores que 2 y menores e iguales a 4 simultáneamente. Así que vamos a representar ambas condiciones y ver qué valores cumplen las dos (gráficamente es es donde se intersecan):
Nota que entonces los valores de $x$ que son solución van del 2 al 4, sin incluir al 2 pero incluyendo al 4. Representemos la solución:
Solución: $(2; 4]$